Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.
Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (A là trung điểm của MN).
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy 2 điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b) Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
làm giúp em với ạ, e cần gấp.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
Mình ko vẽ hình đâu nha
Ta có : Góc MAB = góc ABC ( vì MN // BC)
Góc NAC = góc ACB ( vì MN // BC )
Mà góc ABC= góc ACB ( Tam giác ABC cân )
Nên góc MAB=góc NAC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
Góc MAB= góc NAC ( cmt)
MA= NA ( vì A là tđ cuả MN )
Nên tam giác ABM = ACN
BCMN có BC// Mn và góc BMA=góc CNA ( 2 góc tương ứng)
Nên MNCB là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A,trên đường thẳg đi qua đỉnh A và song song với BC lấy 2 điểm M,N sao cho A là trung điểm M,N (M và CB cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của MB, BC,CN.
a. C/m tứ giác MNCB là hình chữ nhật
b.Tứ giác AHIK là hình gì .Vì sao
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua A và song song với BC, lấy 2 điểm M và N sao cho AM = AN( M cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AHIK là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm MB, BC, CN. a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân. b) Tứ giác AHIK là hình gì? Vì sao - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A sông song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H , I , K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB , BC , CN .
a , Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b , Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
c , Gọi S , R , P , Q thứ tự là trung điểm của AH , AK , KI , HI chứng minh tứ giác SRPQ là hình chữ nhật . Biết AI = 6 cm , HK = 8 cm . Tính diện tích tứ giác SRPQ
hi army
kbn vs mik nha
Cho tam ABC cân tại A vẽ đường thẳng xy đi qua A và song song với BC trên đường thẳng xy lấy 2 điểm P,Q sao cho A là trung điểm của PQ (P và B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AC) gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh PB, BC, CQ.
a, Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AMNK là hình gì? Vì sao?
Giúp mk vs nha mai mk thi rồi!!! Cảm ơn m.n trước ạ!!!
cho tam giác ABC cân tại A. trên đường thẳng đi qua A và song song với BC lấy 2 điểm D và E sao cho A là trung điểm của DE (D,B cùng thuộc nửa mặt phẳng BAC). tại M,N,B lần lượt là trung điểm của các cạnh BD,BC và CE. C/m
cau1: Tứ giác BCED là hình thang cân
câu 2: tứ giác AMNP là hình thoi
cho tam giác ABC vuông cân tại A. qua A kẻ đường thẳng D sao cho BvàC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng D. gọi I là trung điểm của BC. gọi H,M,K lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng C
a, C/m tam giác BHA=tam giác AKC
b,C/m tam giác HIA=tam giác KIC
c, Đường thẳng D ở vị trí nào để diện tích tứ giác BCKH lớn nhất
a: Xét ΔAHB và ΔCKA có
góc AHB=góc AKC=90 độ
AB=CA
góc HAB=góc ACK
=>ΔAHB=ΔCKA
b: ΔAHB=ΔCKA
=>AH=CK
Xet ΔHIA và ΔKIC có
IA=IC
AH=CK
góc HAI=góc ICK
=>ΔHIA=ΔKIC
=>IH=IK
c: \(S_{BCKH}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BH+CK\right)\cdot HK\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot HK^2=IM^2< =IA^2\)
Dấu = xảy ra khi M trùng với A
=>d vuông góc AI
